Упр.989 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) sin5 • tg5 • cos5;
2) sin3 • tg4 • cos2.

1. $$\sin 5 \cdot \tg 5 \cdot \cos 5$$

   Так как $$\frac{3\pi}{2} < 5 < 2\pi,$$ то

   $$\sin 5 < 0,\quad \tg 5 < 0,\quad \cos 5 > 0.$$

   Произведение двух отрицательных и одного положительного числа положительно:

   $$\sin 5 \cdot \tg 5 \cdot \cos 5 > 0.$$

2. $$\sin 3 \cdot \tg 4 \cdot \cos 2$$

   Так как $$\frac{\pi}{2} < 3 < \pi,$$ $$\frac{\pi}{2} < 4 < \frac{3\pi}{2},$$ $$\frac{\pi}{2} < 2 < \pi,$$ то

   $$\sin 3 > 0,\quad \tg 4 > 0,\quad \cos 2 < 0.$$

   Произведение положительных и одного отрицательного числа отрицательно:

   $$\sin 3 \cdot \tg 4 \cdot \cos 2 < 0.$$

Ответ

1) $$\sin 5 \cdot \tg 5 \cdot \cos 5 > 0$$; 2) $$\sin 3 \cdot \tg 4 \cdot \cos 2 < 0$$.