Упр.983 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

1. $$\sin \frac{2\pi}{3}\cdot \sin \frac{3\pi}{4}$$

   Так как $$\frac{\pi}{2} < \frac{2\pi}{3} < \pi,$$ то $$\sin \frac{2\pi}{3} > 0.$$

   Так как $$\frac{\pi}{2} < \frac{3\pi}{4} < \pi,$$ то $$\sin \frac{3\pi}{4} > 0.$$

   Следовательно,

   $$\sin \frac{2\pi}{3}\cdot \sin \frac{3\pi}{4} > 0.$$

2. $$\cos \frac{2\pi}{3}\cdot \cos \frac{\pi}{6}$$

   Так как $$\frac{\pi}{2} < \frac{2\pi}{3} < \pi,$$ то $$\cos \frac{2\pi}{3} < 0.$$

   Так как $$0 < \frac{\pi}{6} < \frac{\pi}{2},$$ то $$\cos \frac{\pi}{6} > 0.$$

   Следовательно,

   $$\cos \frac{2\pi}{3}\cdot \cos \frac{\pi}{6} < 0.$$

3. $$\tg \frac{5\pi}{4}+\sin \frac{\pi}{4}$$

   Так как $$\pi < \frac{5\pi}{4} < \frac{3\pi}{2},$$ то $$\tg \frac{5\pi}{4} > 0.$$

   Так как $$0 < \frac{\pi}{4} < \frac{\pi}{2},$$ то $$\sin \frac{\pi}{4} > 0.$$

   Сумма двух положительных чисел положительна, значит

   $$\tg \frac{5\pi}{4}+\sin \frac{\pi}{4} > 0.$$

Ответ

1) $$>0$$; 2) $$<0$$; 3) $$>0$$.