Упр.979 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 10 класс, Просвещение: 979. Определить знаки чисел sina, cosa, tga, если: 1) a = l; 2) a = 3; 3) a = -3,4; 4) a = -1,3. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 kolyagin10 979 1012

Определим, в какой четверти находится угол $$a$$, и по знакам тригонометрических функций в четвертях установим знаки $$\sin a$$, $$\cos a$$ и $$\tg a$$.

1. $$a=1$$, причём $$0<1<\frac{\pi}{2}$$, значит, угол лежит в I четверти.

   В I четверти:

   $$\sin a>0,\quad \cos a>0,\quad \tg a>0.$$

2. $$a=3$$, причём $$\frac{\pi}{2}<3<\pi$$, значит, угол лежит во II четверти.

   Во II четверти:

   $$\sin a>0,\quad \cos a<0,\quad \tg a<0.$$

3. $$a=-3{,}4$$, причём $$-\frac{3\pi}{2}<-3{,}4<-\pi$$, значит, угол соответствует III четверти.

   В III четверти:

   $$\sin a>0,\quad \cos a<0,\quad \tg a>0.$$

4. $$a=-1{,}3$$, причём $$-\frac{\pi}{2}<-1{,}3<0$$, значит, угол соответствует IV четверти.

   В IV четверти:

   $$\sin a<0,\quad \cos a>0,\quad \tg a<0.$$

Ответ

1) $$\sin a>0,\ \cos a>0,\ \tg a>0$$;

2) $$\sin a>0,\ \cos a<0,\ \tg a<0$$;

3) $$\sin a>0,\ \cos a<0,\ \tg a>0$$;

4) $$\sin a<0,\ \cos a>0,\ \tg a<0$$.