Упр.978 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 10 класс, Просвещение: 978, Определить знаки чисел sina, cosa, tgа, если; *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 kolyagin10 978 1012

1. $$\pi<a<\frac{3\pi}{2}$$

   Угол лежит в III четверти, значит

   $$\sin a<0,\quad \cos a<0,\quad \tg a>0.$$

2. $$\frac{3\pi}{2}<a<\frac{7\pi}{4}$$

   Угол лежит в IV четверти, значит

   $$\sin a<0,\quad \cos a>0,\quad \tg a<0.$$

3. $$\frac{7\pi}{4}<a<2\pi$$

   Угол лежит в IV четверти, значит

   $$\sin a<0,\quad \cos a>0,\quad \tg a<0.$$

4. $$2\pi<a<2{,}5\pi$$

   Так как $$2{,}5\pi=\frac{5\pi}{2},$$ то

   $$2\pi<a<\frac{5\pi}{2}.$$

   После вычитания $$2\pi$$ получаем угол из I четверти, значит

   $$\sin a>0,\quad \cos a>0,\quad \tg a>0.$$

Ответ

1. $$\sin a<0,\ \cos a<0,\ \tg a>0$$
2. $$\sin a<0,\ \cos a>0,\ \tg a<0$$
3. $$\sin a<0,\ \cos a>0,\ \tg a<0$$
4. $$\sin a>0,\ \cos a>0,\ \tg a>0$$