Упр.977 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) а = 12/5 пи
2) а = 3,7
3) а=-1,3
4) а=283 градусов

Знак тангенса зависит от того, в какой четверти находится угол:

• в I и III четвертях $$\tg a>0$$;
• во II и IV четвертях $$\tg a<0$$.

1. $$a=\frac{12\pi}{5}$$

   Вычтем полный оборот:

   $$\frac{12\pi}{5}-2\pi=\frac{12\pi}{5}-\frac{10\pi}{5}=\frac{2\pi}{5}$$

   Так как $$0<\frac{2\pi}{5}<\frac{\pi}{2},$$ то угол лежит в I четверти.

   Следовательно, $$\tg a>0.$$

2. $$a=3{,}7$$

   Имеем:

   $$\pi<3{,}7<\frac{3\pi}{2}$$

   Значит, угол находится в III четверти.

   Следовательно, $$\tg a>0.$$

3. $$a=-1{,}3$$

   Сравним с углами $$-\frac{\pi}{2}$$ и $$0$$:

   $$-\frac{\pi}{2}<-1{,}3<0$$

   Значит, угол лежит в IV четверти.

   Следовательно, $$\tg a<0.$$

4. $$a=283^\circ$$

   Имеем:

   $$270^\circ<283^\circ<360^\circ$$

   Значит, угол находится в IV четверти.

   Следовательно, $$\tg a<0.$$

Ответ

1) $$\tg a>0$$; 2) $$\tg a>0$$; 3) $$\tg a<0$$; 4) $$\tg a<0$$.