Упр.975 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) а = 33 пи/7
2) а =-0,1пи;
3) а = 5,1;
4) а = -470 градусов

1. $$a=\frac{33\pi}{7}$$
   
   Вычтем два полных оборота:
   $$\frac{33\pi}{7}-4\pi=\frac{33\pi}{7}-\frac{28\pi}{7}=\frac{5\pi}{7}$$
   
   Так как
   $$\frac{\pi}{2}<\frac{5\pi}{7}<\pi,$$ то $$\sin a>0.$$
2. $$a=-0{,}1\pi$$
   
   Приведём угол к промежутку от $$0$$ до $$2\pi$$:
   $$-0{,}1\pi+2\pi=1{,}9\pi$$
   
   Так как
   $$\frac{3\pi}{2}<1{,}9\pi<2\pi,$$
   то
   $$\sin a<0.$$
3. $$a=5{,}1$$
   
   Сравним с характерными углами:
   $$\frac{3\pi}{2}<5{,}1<2\pi$$
   
   Значит,
   $$\sin a<0.$$
4. $$a=-470^\circ$$
   
   Прибавим полный оборот:
   $$-470^\circ+720^\circ=250^\circ$$
   
   Так как
   $$180^\circ<250^\circ<270^\circ,$$
   то
   $$\sin a<0.$$

Ответ

1) $$\sin a>0$$; 2) $$\sin a<0$$; 3) $$\sin a<0$$; 4) $$\sin a<0$$.