Упр.970 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) sin 20° или sin 20° * tg40°;
2) cos42° или cos 42°* tg48°.

1) Сравним $$\sin 20^\circ$$ и $$\sin 20^\circ \cdot \tg 40^\circ$$.

Так как $$0^\circ < 20^\circ < 90^\circ,$$ то $$\sin 20^\circ > 0.$$

Кроме того, $$0^\circ < 40^\circ < 45^\circ,$$ значит $$0 < \tg 40^\circ < 1.$$

Умножая положительное число $$\sin 20^\circ$$ на число, меньшее 1, получаем:

$$\sin 20^\circ \cdot \tg 40^\circ < \sin 20^\circ.$$

Следовательно, больше $$\sin 20^\circ.$$

2) Сравним $$\cos 42^\circ$$ и $$\cos 42^\circ \cdot \tg 48^\circ.$$

Так как $$0^\circ < 42^\circ < 90^\circ,$$ то $$\cos 42^\circ > 0.$$

Кроме того, $$45^\circ < 48^\circ < 90^\circ,$$ значит $$\tg 48^\circ > 1.$$

Умножая положительное число $$\cos 42^\circ$$ на число, большее 1, получаем:

$$\cos 42^\circ \cdot \tg 48^\circ > \cos 42^\circ.$$

Следовательно, больше $$\cos 42^\circ \cdot \tg 48^\circ.$$

Ответ

1) $$\sin 20^\circ$$; 2) $$\cos 42^\circ \cdot \tg 48^\circ.$$