Упр.97 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) корень (3-2a);
2) корень (0,5a+5);
3) корень (6-2/3*a);
4) корень (-1/2-3a).

Чтобы квадратный корень имел смысл, подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

1. $$3-2a \ge 0$$
   $$2a \le 3$$
   $$a \le 1{,}5$$

   Ответ: $$a \in (-\infty; 1{,}5]$$

2. $$0{,}5a+5 \ge 0$$
   $$0{,}5a \ge -5$$
   $$a \ge -10$$

   Ответ: $$a \in [-10; +\infty)$$

3. $$6-\frac{2}{3}a \ge 0$$
   $$\frac{2}{3}a \le 6$$
   $$a \le 9$$

   Ответ: $$a \in (-\infty; 9]$$

4. $$-\frac{1}{2}-3a \ge 0$$
   $$-3a \ge \frac{1}{2}$$
   $$3a \le -\frac{1}{2}$$
   $$a \le -\frac{1}{6}$$

   Ответ: $$a \in (-\infty; -\frac{1}{6}]$$