Упр.963 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) 2 sin х = 0;
2) 1/2cosx=0;
3) cosx-1 = 0;
4) 1 — sinx = 0.

1. $$2\sin x=0$$
   
   Делим обе части на $$2$$:
   $$\sin x=0$$
   
   Тогда
   $$x=\pi k,\quad k\in\mathbb Z.$$
2. $$\frac12\cos x=0$$
   
   Умножаем обе части на $$2$$:
   $$\cos x=0$$
   
   Следовательно,
   $$x=\frac{\pi}{2}+\pi k,\quad k\in\mathbb Z.$$
3. $$\cos x-1=0$$
   
   Получаем:
   $$\cos x=1$$
   
   Значит,
   $$x=2\pi k,\quad k\in\mathbb Z.$$
4. $$1-\sin x=0$$
   
   Тогда
   $$\sin x=1$$
   
   Отсюда
   $$x=\frac{\pi}{2}+2\pi k,\quad k\in\mathbb Z.$$

Ответ

1) $$x=\pi k,\ k\in\mathbb Z$$
2) $$x=\frac{\pi}{2}+\pi k,\ k\in\mathbb Z$$
3) $$x=2\pi k,\ k\in\mathbb Z$$
4) $$x=\frac{\pi}{2}+2\pi k,\ k\in\mathbb Z$$