Упр.960 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

960.
1) sin 3pi- cos 3pi/2
2) cos 0 — cos 3pi+cos 3.5pi
3) sin pik+cos 2pik
4) cos((2k+1)pi/2)-sin((2k+1)pi/2)

1. $$\sin 3\pi-\cos \frac{3\pi}{2}=\sin(\pi+2\pi)-0=\sin \pi=0.$$

2. $$\cos 0-\cos 3\pi+\cos 3{,}5\pi=1-\cos(\pi+2\pi)+\cos\left(\frac{3\pi}{2}+2\pi\right)$$
   $$=1-\cos \pi+\cos \frac{3\pi}{2}=1-(-1)+0=2.$$

3. $$\sin(\pi k)+\cos(2\pi k)=0+1=1.$$

4. $$\cos \frac{(2k+1)\pi}{2}-\sin \frac{(2k+1)\pi}{2}=\cos\left(\frac{\pi}{2}+\pi k\right)-\sin\left(\frac{\pi}{2}+2\pi k\right)$$
   $$=0-1=-1.$$

Ответ

1) $$0$$; 2) $$2$$; 3) $$1$$; 4) $$-1$$.