Упр.949 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 10 класс, Просвещение: Найти координаты точки, полученной поворотом точки Р(1; 0) на заданный угол

1. $$a=-\frac{3\pi}{2}+2\pi k$$
   $$a=\frac{\pi}{2}+2\pi(k-1)$$
   Угол сонаправлен с углом $$\frac{\pi}{2}$$, значит точка после поворота:
   $$\left(0;1\right).$$
2. $$a=\frac{5\pi}{2}+2\pi k$$
   $$a=\frac{\pi}{2}+2\pi(k+1)$$
   Угол сонаправлен с углом $$\frac{\pi}{2}$$, значит точка после поворота:
   $$\left(0;1\right).$$
3. $$a=\frac{7\pi}{2}+2\pi k$$
   $$a=-\frac{\pi}{2}+2\pi(k+2)$$
   Угол сонаправлен с углом $$-\frac{\pi}{2}$$, значит точка после поворота:
   $$\left(0;-1\right).$$
4. $$a=-\frac{9\pi}{2}+2\pi k$$
   $$a=-\frac{\pi}{2}+2\pi(k-2)$$
   Угол сонаправлен с углом $$-\frac{\pi}{2}$$, значит точка после поворота:
   $$\left(0;-1\right).$$

Ответ

1) $$\left(0;1\right)$$; 2) $$\left(0;1\right)$$; 3) $$\left(0;-1\right)$$; 4) $$\left(0;-1\right)$$.