Упр.944 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) пи/2+-пи
2) пи/4+-пи
3) -3пи/2+-пиk
4) -пи+-пиk

1. При повороте точки $$P(1;0)$$ на угол $$\frac{\pi}{2}+\pi$$ получаем угол

   $$\frac{\pi}{2}+\pi=\frac{3\pi}{2}.$$

   Точка на единичной окружности соответствует координатам

   $$\left(0;-1\right).$$

2. При повороте на угол $$\frac{\pi}{4}+\pi$$ получаем

   $$\frac{\pi}{4}+\pi=\frac{5\pi}{4}.$$

   Координаты точки:

   $$\left(-\frac{\sqrt{2}}{2};-\frac{\sqrt{2}}{2}\right).$$

3. Рассмотрим угол $$-\frac{3\pi}{2}+\pi k.$$

   Если $$k=2n+1,$$ то

   $$ -\frac{3\pi}{2}+\pi(2n+1) =-\frac{3\pi}{2}+2\pi n+\pi =-\frac{\pi}{2}+2\pi n. $$

   Если $$k=2n,$$ то

   $$ -\frac{3\pi}{2}+\pi\cdot 2n =-\frac{3\pi}{2}+2\pi n. $$

   Эти углы соответствуют точкам

   $$\left(0;-1\right)\ \text{и}\ \left(0;1\right).$$

4. Рассмотрим угол $$-\pi+\pi k.$$

   Если $$k=2n+1,$$ то

   $$ -\pi+\pi(2n+1) =-\pi+2\pi n+\pi =2\pi n. $$

   Если $$k=2n,$$ то

   $$ -\pi+\pi\cdot 2n =-\pi+2\pi n. $$

   Соответствующие точки:

   $$\left(1;0\right)\ \text{и}\ \left(-1;0\right).$$

Ответ

1) $$\left(0;-1\right);$$ 2) $$\left(-\frac{\sqrt{2}}{2};-\frac{\sqrt{2}}{2}\right);$$ 3) $$\left(0;-1\right),\ \left(0;1\right);$$ 4) $$\left(1;0\right),\ \left(-1;0\right).$$