Упр.94 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) корень (4×2 +12ху + 9у2);
2) корень (5 — корень 23)2;
3) корень (корень 23 — 5)2);
4) корень (a-b)2, если a > b;
5) корень (a-b)2, если a < = b.

1. $$\sqrt{4x^2+12xy+9y^2}=\sqrt{(2x+3y)^2}=|2x+3y|.$$
2. $$\sqrt{(5-\sqrt{23})^2}=|5-\sqrt{23}|.$$
   Так как $$5>\sqrt{23},$$ то
   $$|5-\sqrt{23}|=5-\sqrt{23}.$$
3. $$\sqrt{(\sqrt{23}-5)^2}=|\sqrt{23}-5|.$$
   Так как $$5>\sqrt{23},$$ то
   $$|\sqrt{23}-5|=5-\sqrt{23}.$$
4. $$\sqrt{(a-b)^2}=|a-b|.$$
   Если $$a>b,$$ то $$a-b>0,$$ значит
   $$|a-b|=a-b.$$
5. $$\sqrt{(a-b)^2}=|a-b|.$$
   Если $$a\le b,$$ то $$a-b\le 0,$$ значит
   $$|a-b|=b-a.$$

Ответ

1) $$|2x+3y|$$; 2) $$5-\sqrt{23}$$; 3) $$5-\sqrt{23}$$; 4) $$a-b$$; 5) $$b-a$$.