Упр.939 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

939.
1) пи/4
2)-пи/3
3) -3пи/4
4) 4пи/3
5) -5/4пи
6) -225 градусов

1. $$\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{4}\cdot\frac{180^\circ}{\pi}=45^\circ.$$

   Искомая точка получается поворотом точки $$P(1;0)$$ на $$45^\circ$$ против часовой стрелки.

2. $$-\frac{\pi}{3}=-\frac{\pi}{3}\cdot\frac{180^\circ}{\pi}=-60^\circ.$$

   Искомая точка получается поворотом точки $$P(1;0)$$ на $$60^\circ$$ по часовой стрелке.

3. $$-\frac{3\pi}{4}=-\frac{3\pi}{4}\cdot\frac{180^\circ}{\pi}=-135^\circ.$$

   Искомая точка получается поворотом точки $$P(1;0)$$ на $$135^\circ$$ по часовой стрелке.

4. $$\frac{4\pi}{3}=\frac{4\pi}{3}\cdot\frac{180^\circ}{\pi}=240^\circ.$$

   Удобно взять сонаправленный угол:

   $$240^\circ-360^\circ=-120^\circ.$$

   Значит, точка получается поворотом на $$120^\circ$$ по часовой стрелке.

5. $$-\frac{5\pi}{4}=-\frac{5\pi}{4}\cdot\frac{180^\circ}{\pi}=-225^\circ.$$

   Удобно взять сонаправленный положительный угол:

   $$360^\circ-225^\circ=135^\circ.$$

   Значит, точка получается поворотом на $$135^\circ$$ против часовой стрелки.

6. $$-225^\circ=360^\circ-225^\circ=135^\circ.$$

   Следовательно, это тот же самый поворот, что и в предыдущем пункте.

Ответ

1) $$45^\circ$$; 2) $$-60^\circ$$; 3) $$-135^\circ$$; 4) $$-120^\circ$$; 5) $$135^\circ$$; 6) $$135^\circ$$.