Упр.937 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) в долях прямого угла (d); 2) в градусах; 3) в радианах.

Пусть углы треугольника равны $$a$$, $$3a$$ и $$5a$$. Тогда

$$a+3a+5a=180^\circ$$

$$9a=180^\circ$$

$$a=20^\circ$$

Следовательно, углы треугольника:

$$20^\circ,\ 60^\circ,\ 100^\circ$$

1) В долях прямого угла $$d$$, где $$d=90^\circ$$:

$$20^\circ=\frac{20}{90}d=\frac{2}{9}d$$

$$60^\circ=\frac{60}{90}d=\frac{2}{3}d$$

$$100^\circ=\frac{100}{90}d=\frac{10}{9}d$$

2) В градусах:

$$20^\circ,\ 60^\circ,\ 100^\circ$$

3) В радианах:

$$20^\circ=\frac{\pi\cdot 20}{180}=\frac{\pi}{9}$$

$$60^\circ=\frac{\pi\cdot 60}{180}=\frac{\pi}{3}$$

$$100^\circ=\frac{\pi\cdot 100}{180}=\frac{5\pi}{9}$$

Ответ

1) $$\frac{2}{9}d,\ \frac{2}{3}d,\ \frac{10}{9}d$$; 2) $$20^\circ,\ 60^\circ,\ 100^\circ$$; 3) $$\frac{\pi}{9},\ \frac{\pi}{3},\ \frac{5\pi}{9}$$.