Упр.933 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

Совет дня! Чтобы не спалиться на списывании, сайт решак.ру рекомендует максимально изменять тексты сочинений «под себя», изменять имена собственные, города, подбирать синонимы.

Используем формулы для длины дуги и площади сектора:

$$l=\frac{\pi R\alpha}{180}, \qquad S=\frac{\pi R^2\alpha}{360}$$

Если угол задан в радианах, то:

$$l=R\alpha, \qquad S=\frac{R^2\alpha}{2}$$

Заполним таблицу по каждому столбцу.

Проверим вычисления для каждого столбца:

$$30^\circ=\frac{\pi}{6}, \quad l=2\cdot\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{3}, \quad S=\frac{2^2\cdot\pi/6}{2}=\frac{\pi}{3};$$

$$36^\circ=\frac{\pi}{5}, \quad R=\frac{2}{\pi/5}=\frac{10}{\pi}, \quad S=\frac{(10/\pi)^2\cdot(\pi/5)}{2}=\frac{10}{\pi};$$

$$\frac{90}{\pi}^\circ=\frac{1}{2}\text{ рад}, \quad R=\frac{5}{1/2}=10, \quad S=\frac{10^2\cdot(1/2)}{2}=25;$$

$$\frac{720}{\pi}^\circ=4\text{ рад}, \quad l=5\cdot 4=20, \quad S=\frac{5^2\cdot 4}{2}=50;$$

$$\frac{3960}{\pi}^\circ=22\text{ рад}, \quad R=\sqrt{\frac{2\cdot 25}{22}}=\frac{5}{\sqrt{11}}, \quad l=22\cdot\frac{5}{\sqrt{11}}=10\sqrt{11};$$

$$\frac{180}{\pi}^\circ=1\text{ рад}, \quad R=10, \quad l=10\cdot 1=10, \quad S=\frac{10^2\cdot 1}{2}=50.$$

Ответ

Таблица заполнена так: