Упр.931 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 10 класс, Просвещение: 931. Радиус круга равен 2,5 см, а площадь кругового сектора равна 6,25 см2. Найти угол, который соответствует дуге этого кругового сектора.

Площадь кругового сектора выражается формулой

$$S=\frac{\alpha R^2}{2},$$

где $$R=2{,}5$$ см — радиус, $$S=6{,}25$$ см² — площадь сектора, $$\alpha$$ — угол в радианах.

Найдём угол:

$$\alpha=\frac{2S}{R^2}=\frac{2\cdot 6{,}25}{2{,}5^2}=\frac{12{,}5}{6{,}25}=2.$$

Следовательно, угол, соответствующий дуге сектора, равен $$2$$ радианам.

Ответ

$$2\text{ рад}$$