Упр.93 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) корень (1*9.16 *49);
2) корень 3/5 * корень 5*2/5;
3) корень (16*1,69)/90000;
4) 2 корень 8/392;
5) корень 8^4;
6) корень (-4)6.

1. $$\sqrt{1\frac{9}{16}\cdot 49}=\sqrt{\frac{25}{16}\cdot 49}=\sqrt{\frac{25\cdot 49}{16}}=\frac{5\cdot 7}{4}=\frac{35}{4}=8\frac{3}{4}.$$

2. $$\sqrt{\frac{3}{5}}\cdot \sqrt{5\frac{2}{5}}=\sqrt{\frac{3}{5}\cdot \frac{27}{5}}=\sqrt{\frac{81}{25}}=\frac{9}{5}=1\frac{4}{5}.$$

3. $$\sqrt{\frac{16\cdot 1{,}69}{90000}}=\sqrt{\frac{16\cdot 169}{9\cdot 10^6}}=\frac{4\cdot 13}{3\cdot 10^3}=\frac{52}{3000}=\frac{13}{750}.$$

4. $$\frac{2\sqrt{8}}{\sqrt{392}}=\sqrt{\frac{4\cdot 8}{392}}=\sqrt{\frac{8}{98}}=\sqrt{\frac{4}{49}}=\frac{2}{7}.$$

5. $$\sqrt{8^4}=8^2=64.$$

6. $$\sqrt{(-4)^6}=\sqrt{\left((-4)^3\right)^2}=|(-4)^3|=64.$$

Ответ

1) $$8\frac{3}{4}$$; 2) $$1\frac{4}{5}$$; 3) $$\frac{13}{750}$$; 4) $$\frac{2}{7}$$; 5) $$64$$; 6) $$64$$.