Упр.927 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

а) равностороннего треугольника; б) равнобедренного прямоугольного треугольника; в) квадрата.

а) В равностороннем треугольнике все углы равны, значит каждый угол равен

$$\frac{180^\circ}{3}=60^\circ.$$

Переведём в радианы:

$$60^\circ=\frac{\pi\cdot 60^\circ}{180^\circ}=\frac{\pi}{3}.$$

б) В равнобедренном прямоугольном треугольнике один угол равен $$90^\circ$$, а два других равны между собой. Тогда

$$\frac{180^\circ-90^\circ}{2}=45^\circ.$$

Переводим в радианы:

$$90^\circ=\frac{\pi}{2}, \qquad 45^\circ=\frac{\pi}{4}.$$

в) В квадрате все углы прямые, то есть каждый угол равен

$$\frac{360^\circ}{4}=90^\circ.$$

В радианах:

$$90^\circ=\frac{\pi}{2}.$$

Ответ

а) $$60^\circ,\ \frac{\pi}{3}$$;

б) $$90^\circ,\ \frac{\pi}{2};\ 45^\circ,\ \frac{\pi}{4}$$;

в) $$90^\circ,\ \frac{\pi}{2}$$.