Упр.92 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 10 класс, Просвещение: Упростить выражение (корень 7 + 3)2 — (корень 6 + корень 3)(корень 3 — корень 6).

Раскроем квадрат суммы и применим формулу разности квадратов:

$$ (\sqrt{7}+3)^2-(\sqrt{6}+\sqrt{3})(\sqrt{3}-\sqrt{6})= $$

$$ = (\sqrt{7})^2+2\cdot \sqrt{7}\cdot 3+3^2-\bigl((\sqrt{3})^2-(\sqrt{6})^2\bigr) $$

$$ = 7+6\sqrt{7}+9-(3-6) $$

$$ = 7+6\sqrt{7}+9+3 = 6\sqrt{7}+19. $$

Ответ

$$6\sqrt{7}+19$$