Упр.91 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) корень 83 и 9;
2) 1/3 и корень 0,1.

1. Сравним числа $$\sqrt{83}$$ и $$9$$.

   Представим $$9$$ в виде корня:

   $$9=\sqrt{9^2}=\sqrt{81}.$$

   Так как $$81<83$$, то

   $$\sqrt{81}<\sqrt{83}.$$

   Следовательно,

   $$\sqrt{83}>9.$$

2. Сравним числа $$\frac13$$ и $$\sqrt{0,1}$$.

   Запишем их в виде корней:

   $$\frac13=\sqrt{\frac{1}{9}}, \qquad \sqrt{0,1}=\sqrt{\frac{1}{10}}.$$

   Так как $$\frac{1}{9}>\frac{1}{10}$$, то

   $$\sqrt{\frac{1}{9}}>\sqrt{\frac{1}{10}}.$$

   Значит,

   $$\frac13>\sqrt{0,1}.$$

Ответ

1) $$\sqrt{83}>9$$; 2) $$\frac13>\sqrt{0,1}$$.