Упр.883 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) логарифм 7 по основанию 8
2) логарифм 12 по основанию 3
3) логарифм 0,17 по основанию 1,3
4) логарифм 8,1 по основанию 0,3

Используем формулу перехода к новому основанию:

$$\log_a b=\frac{\ln b}{\ln a}.$$

1. $$\log_8 7=\frac{\ln 7}{\ln 8}\approx \frac{1{,}94591}{2{,}07944}\approx 0{,}93578.$$

2. $$\log_3 12=\frac{\ln 12}{\ln 3}\approx \frac{2{,}48491}{1{,}09861}\approx 2{,}26186.$$

3. $$\log_{1{,}3} 0{,}17=\frac{\ln 0{,}17}{\ln 1{,}3}\approx \frac{-1{,}77196}{0{,}26236}\approx -6{,}75392.$$

4. $$\log_{0{,}3} 8{,}1=\frac{\ln 8{,}1}{\ln 0{,}3}\approx \frac{2{,}09186}{-1{,}20397}\approx -1{,}73746.$$

Ответ

1) $$0{,}93578$$; 2) $$2{,}26186$$; 3) $$-6{,}75392$$; 4) $$-1{,}73746$$.