Упр.879 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) логарифм 64 по основанию 1/4
2) логарифм 81 по основанию 1/3
3) логарифм 1/27 по основанию 1/3
4) логарифм 1/64 по основанию 1/2

Используем определение логарифма: если $$a^x=b,$$ то $$\log_a b=x.$$

1. $$64=4^3=\left(\frac14\right)^{-3},$$
   значит
   $$\log_{\frac14}64=-3.$$
2. $$81=3^4=\left(\frac13\right)^{-4},$$
   значит
   $$\log_{\frac13}81=-4.$$
3. $$\frac1{27}=\left(\frac13\right)^3,$$
   значит
   $$\log_{\frac13}\frac1{27}=3.$$
4. $$\frac1{64}=\left(\frac12\right)^6,$$
   значит
   $$\log_{\frac12}\frac1{64}=6.$$

Ответ

1) $$-3$$; 2) $$-4$$; 3) $$3$$; 4) $$6$$.