Упр.85 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

2) -Зх + 3 > = -2х + 1.

1. Рассмотрим неравенство $$-2x+1\le -x+4.$$

   Построим графики функций $$y=-2x+1$$ и $$y=-x+4.$$

   Найдём точку пересечения:

   $$-2x+1=-x+4$$

   $$-x=3$$

   $$x=-3.$$

   Так как нужно найти, где $$-2x+1\le -x+4,$$ берём часть графика, где прямая $$y=-2x+1$$ лежит ниже или совпадает с прямой $$y=-x+4.$$ Это выполняется при $$x\ge -3.$$

2. Рассмотрим неравенство $$-3x+3\ge -2x+1.$$

   Построим графики функций $$y=-3x+3$$ и $$y=-2x+1.$$

   Найдём точку пересечения:

   $$-3x+3=-2x+1$$

   $$-x=-2$$

   $$x=2.$$

   Так как нужно найти, где $$-3x+3\ge -2x+1,$$ берём часть графика, где прямая $$y=-3x+3$$ лежит выше или совпадает с прямой $$y=-2x+1.$$ Это выполняется при $$x\le 2.$$

Ответ

1) $$[-3;+\infty)$$

2) $$(-\infty;2]$$