Упр.830 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) логарифм (5х-1) по основанию 3 = 2
2) логарифм (3х+1) по основанию 5 = 2
3) логарифм (2х-3) по основанию 4 = 1
4) логарифм (х+7) по основанию 7 = 2
5) десятичный логарифм (3х-1) = 0
6) десятичный логарифм (2-5х) = 1

1. $$\log_3(5x-1)=2$$
   $$5x-1=3^2=9$$
   $$5x=10$$
   $$x=2$$
2. $$\log_5(3x+1)=2$$
   $$3x+1=5^2=25$$
   $$3x=24$$
   $$x=8$$
3. $$\log_4(2x-3)=1$$
   $$2x-3=4^1=4$$
   $$2x=7$$
   $$x=\frac{7}{2}$$
4. $$\log_7(x+3)=2$$
   $$x+3=7^2=49$$
   $$x=46$$
5. $$\lg(3x-1)=0$$
   $$3x-1=10^0=1$$
   $$3x=2$$
   $$x=\frac{2}{3}$$
6. $$\lg(2-5x)=1$$
   $$2-5x=10^1=10$$
   $$-5x=8$$
   $$x=-\frac{8}{5}$$

Ответ

1) $$2$$; 2) $$8$$; 3) $$\frac{7}{2}$$; 4) $$46$$; 5) $$\frac{2}{3}$$; 6) $$-\frac{8}{5}$$.