Упр.823 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) логарифм х по основанию 3 = -0,3
2) логарифм х по основанию 1/2 = 1,7
3) логарифм х по основанию 2 = 1,3

1. $$\log_3 x=-0{,}3$$

   Так как $$3>1$$, то функция $$\log_3 x$$ возрастает. При этом $$-0{,}3<0$$, значит

   $$x<1.$$

2. $$\log_{\frac13} x=1{,}7$$

   Так как $$0<\frac13<1$$, то функция $$\log_{\frac13} x$$ убывает. При этом $$1{,}7>0$$, значит

   $$x<1.$$

3. $$\log_2 x=1{,}3$$

   Так как $$2>1$$, то функция $$\log_2 x$$ возрастает. При этом $$1{,}3>0$$, значит

   $$x>1.$$

Ответ

1) $$x<1$$; 2) $$x<1$$; 3) $$x>1$$.