Упр.820 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) n=7
2) n=8
3) n=9
4) n=10

Вычислим сумму по формуле

$$e \approx 2+\frac12+\frac1{2\cdot 3}+\frac1{2\cdot 3\cdot 4}+\cdots+\frac1{2\cdot 3\cdot 4\cdot \ldots \cdot n}.$$

1) При $$n=7$$:

$$ e \approx 2+\frac12+\frac16+\frac1{24}+\frac1{120}+\frac1{720}+\frac1{5040}\approx 2{,}7182539. $$

2) При $$n=8$$:

$$ e \approx 2+\frac12+\frac16+\frac1{24}+\frac1{120}+\frac1{720}+\frac1{5040}+\frac1{40320}\approx 2{,}7182788. $$

3) При $$n=9$$:

$$ e \approx 2+\frac12+\frac16+\frac1{24}+\frac1{120}+\frac1{720}+\frac1{5040}+\frac1{40320}+\frac1{362880}\approx 2{,}7182815. $$

4) При $$n=10$$:

$$ e \approx 2+\frac12+\frac16+\frac1{24}+\frac1{120}+\frac1{720}+\frac1{5040}+\frac1{40320}+\frac1{362880}+\frac1{3628800}\approx 2{,}7182819. $$

Ответ

1) $$2{,}7182539$$; 2) $$2{,}7182788$$; 3) $$2{,}7182815$$; 4) $$2{,}7182819$$.