Упр.819 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 10 класс, Просвещение: 819. Расстояния d планет от Солнца (в астрономических единицах) и их периоды обращения вокруг Солнца Т (в годах) приведены в таблице.

По таблице для всех планет, кроме Земли, выполняется приближённое равенство

$$\frac{\lg T}{\lg d}\approx \frac{3}{2}.$$

Значит,

$$\lg T=\frac{3}{2}\lg d.$$

По свойству логарифмов получаем

$$\lg T=\lg d^{\frac{3}{2}}.$$

Следовательно,

$$T=d^{\frac{3}{2}}.$$

Для Земли $$d=1$$, $$T=1$$, и формула тоже выполняется.

Ответ

$$T=d^{\frac{3}{2}}.$$