Упр.816 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 10 класс, Просвещение: 816. При одном качании поршневого насоса из сосуда удаляется 1,2% содержащегося в нём воздуха. Через сколько качаний насоса в сосуде останется часть первоначальной массы воздуха? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 kolyagin10 816 1012

После каждого качания в сосуде остаётся $$1-0{,}012=0{,}988$$ первоначальной массы воздуха.

Пусть $$x$$ — число качаний. Тогда по условию:

$$0{,}988^x=\frac{1}{10^{16}}.$$

Возьмём логарифм по основанию $$0{,}988$$:

$$x=\log_{0{,}988}\frac{1}{10^{16}}=-16\log_{0{,}988}10.$$

Вычислим приближённо:

$$x\approx 3052.$$

Ответ

$$3052$$ качания.