Упр.813 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1. $$\frac{\log_5 2}{\log_5 6}+\frac{\log_4 3}{\log_4 6}=\log_6 2+\log_6 3=\log_6(2\cdot 3)=\log_6 6=1.$$

2. $$\left(\log_7 2+\frac{1}{\log_5 7}\right)\lg 7=\left(\log_7 2+\log_7 5\right)\lg 7=\log_7(2\cdot 5)\,\lg 7=\log_7 10\cdot \lg 7=1.$$

3. $$\frac{2\log_2 3}{\log_4 9}=\frac{2\log_2 3}{\log_2 3^2}=\frac{2\log_2 3}{2\log_2 3}=2.$$

Ответ

1) $$1$$; 2) $$1$$; 3) $$2$$.