Упр.798 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) логарифм 5 по основанию 7
2) логарифм 15 по основанию 8
3) логарифм 9 по основанию 0,7
4) логарифм 0,23 по основанию 1,1

Используем формулу перехода к натуральному логарифму:

$$\log_a b=\frac{\ln b}{\ln a}.$$

1. $$\log_7 5=\frac{\ln 5}{\ln 7}\approx \frac{1{,}60943}{1{,}94591}\approx 0{,}83.$$

2. $$\log_8 15=\frac{\ln 15}{\ln 8}\approx \frac{2{,}70805}{2{,}07944}\approx 1{,}30.$$

3. $$\log_{0{,}7} 9=\frac{\ln 9}{\ln 0{,}7}\approx \frac{2{,}19722}{-0{,}35667}\approx -6{,}16.$$

4. $$\log_{1{,}1} 0{,}23=\frac{\ln 0{,}23}{\ln 1{,}1}\approx \frac{-1{,}46968}{0{,}09531}\approx -15{,}42.$$

Ответ

$$1)\ 0{,}83;\quad 2)\ 1{,}30;\quad 3)\ -6{,}16;\quad 4)\ -15{,}42.$$