Упр.797 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) логарифм 25 по основанию 7
2) логарифм 8 по основанию 5
3) логарифм 9 по основанию 0,7
4) логарифм 0,23 по основанию 1,1

Используем формулу перехода к десятичным логарифмам:

$$\log_a b=\frac{\lg b}{\lg a}.$$

1. $$\log_7 25=\frac{\lg 25}{\lg 7}\approx \frac{1{,}39794}{0{,}84510}\approx 1{,}65.$$

2. $$\log_5 8=\frac{\lg 8}{\lg 5}\approx \frac{0{,}90309}{0{,}69897}\approx 1{,}29.$$

3. $$\log_{0{,}7} 9=\frac{\lg 9}{\lg 0{,}7}\approx \frac{0{,}95424}{-0{,}15490}\approx -6{,}16.$$

4. $$\log_{1{,}1} 0{,}23=\frac{\lg 0{,}23}{\lg 1{,}1}\approx \frac{-0{,}63827}{0{,}04139}\approx -15{,}42.$$

Ответ

1) $$\log_7 25\approx 1{,}65$$; 2) $$\log_5 8\approx 1{,}29$$; 3) $$\log_{0{,}7} 9\approx -6{,}16$$; 4) $$\log_{1{,}1} 0{,}23\approx -15{,}42$$.