Упр.787 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) логарифм 5 по основанию 4
2) логарифм 7 по основанию 1/2
3) логарифм 13 по основанию v2
4) логарифм 3 по основанию1/v2

1. $$\log_{4} 5=\log_{2^2} 5=\frac{1}{2}\log_{2} 5.$$

2. $$\log_{\frac12} 7=\log_{2^{-1}} 7=-\log_{2} 7.$$

3. $$\log_{\sqrt{2}} 13=\log_{2^{1/2}} 13=\frac{1}{1/2}\log_{2} 13=2\log_{2} 13.$$

4. $$\log_{\frac{1}{\sqrt{2}}} 3=\log_{2^{-1/2}} 3=\frac{1}{-1/2}\log_{2} 3=-2\log_{2} 3.$$

Ответ

$$1)\ \frac{1}{2}\log_{2}5;\quad 2)\ -\log_{2}7;\quad 3)\ 2\log_{2}13;\quad 4)\ -2\log_{2}3.$$