Упр.78 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 10 класс, Просвещение: Построить график функции у = kx — 2, если известно, что он проходит через точку: 1) М(-2; 4); 2) N(9; 1). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 kolyagin10 78 1012

1. Для точки $$M(-2;4)$$ подставим координаты в формулу $$y=kx-2$$:

   $$4=-2k-2$$

   $$2k=-6$$

   $$k=-3$$

   Значит, функция имеет вид $$y=-3x-2$$.

   Для построения удобно взять две точки, например:

   при $$x=0$$ получаем $$y=-2$$, то есть точка $$ (0;-2) $$;

   при $$x=1$$ получаем $$y=-5$$, то есть точка $$ (1;-5) $$.

   Через эти точки проводим прямую.

2. Для точки $$N(9;1)$$ подставим координаты в формулу $$y=kx-2$$:

   $$1=9k-2$$

   $$9k=3$$

   $$k=\frac{1}{3}$$

   Значит, функция имеет вид $$y=\frac{1}{3}x-2$$.

   Для построения удобно взять две точки, например:

   при $$x=0$$ получаем $$y=-2$$, то есть точка $$ (0;-2) $$;

   при $$x=3$$ получаем $$y=-1$$, то есть точка $$ (3;-1) $$.

   Через эти точки проводим прямую.

Ответ

1) $$y=-3x-2$$; 2) $$y=\frac{1}{3}x-2$$.