Упр.778 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) логарифм 15 по основанию 2 — логарифм 15/16 по основанию 2
2) логарифм 75 по основанию 5 — логарифм 3 по основанию 5
3) логарифм 54 по основанию 1/3 — логарифм 2 по основанию 1/3
4) логарифм 1/16 по основанию 8 — логарифм 32 по основанию 8

1. $$\log_2 15-\log_2 \frac{15}{16}=\log_2\left(15:\frac{15}{16}\right)=\log_2 16=4.$$

2. $$\log_5 75-\log_5 3=\log_5\left(\frac{75}{3}\right)=\log_5 25=2.$$

3. $$\log_{\frac13} 54-\log_{\frac13} 2=\log_{\frac13}\left(\frac{54}{2}\right)=\log_{\frac13} 27=-3.$$

4. $$\log_8 \frac{1}{16}-\log_8 32=\log_8\left(\frac{1}{16}:32\right)=\log_8 \frac{1}{512}=-3.$$

Ответ

1) $$4$$; 2) $$2$$; 3) $$-3$$; 4) $$-3$$.