Упр.764 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) логарифм х по основанию 6 = 3
2) логарифм (5-х) по основанию 2 = 3
3) логарифм х по основанию 5 = 4
4) логарифм (х+2) по основанию 3 = 3
5) логарифм (0,5+х) по основанию 1/6 = -1
6) логарифм (3-х) по основанию 0,2 = -2

1. $$\log_6 x=3$$
   $$x=6^3=216$$
2. $$\log_5 x=4$$
   $$x=5^4=625$$
3. $$\log_2(5-x)=3$$
   $$5-x=2^3=8$$
   $$x=-3$$
4. $$\log_3(x+2)=3$$
   $$x+2=3^3=27$$
   $$x=25$$
5. $$\log_{\frac16}(0{,}5+x)=-1$$
   $$0{,}5+x=\left(\frac16\right)^{-1}=6$$
   $$x=5{,}5$$
6. $$\log_{0{,}2}(3-x)=-2$$
   $$3-x=(0{,}2)^{-2}=\left(\frac15\right)^{-2}=25$$
   $$x=-22$$

Ответ

1) $$216$$; 2) $$625$$; 3) $$-3$$; 4) $$25$$; 5) $$5{,}5$$; 6) $$-22$$.