Упр.763 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) 8^(логарифм 5 по основанию 2)
2) 9^(логарифм 12 по основанию 3)
3) 16^(логарифм 7 по основанию 4)
4) 0,125^(логарифм 1 по основанию 0,5)

1. $$8^{\log_2 5}=(2^3)^{\log_2 5}=\left(2^{\log_2 5}\right)^3=5^3=125.$$
2. $$9^{\log_3 12}=(3^2)^{\log_3 12}=\left(3^{\log_3 12}\right)^2=12^2=144.$$
3. $$16^{\log_4 7}=(4^2)^{\log_4 7}=\left(4^{\log_4 7}\right)^2=7^2=49.$$
4. $$0{,}125^{\log_{0{,}5} 1}=(0{,}5^3)^{\log_{0{,}5} 1}=\left(0{,}5^{\log_{0{,}5} 1}\right)^3=1^3=1.$$

Ответ

$$125;\ 144;\ 49;\ 1.$$