Упр.762 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) 3^(5*(логарифм 2 по основанию 3))
2) (1/2)^(6*(логарифм 2 по основанию 1/2))
3) 0,3^(2*(логарифм 6 по основанию 0,3))
4) 7^(1/2*(логарифм 9 по основанию 7))

1. $$3^{5\log_3 2}=\left(3^{\log_3 2}\right)^5=2^5=32.$$

2. $$\left(\frac12\right)^{6\log_{1/2} 2}=\left(\left(\frac12\right)^{\log_{1/2} 2}\right)^6=2^6=64.$$

3. $$0{,}3^{2\log_{0{,}3} 6}=\left(0{,}3^{\log_{0{,}3} 6}\right)^2=6^2=36.$$

4. $$7^{\frac12\log_7 9}=\left(7^{\log_7 9}\right)^{\frac12}=9^{\frac12}=3.$$

Ответ

1) $$32$$; 2) $$64$$; 3) $$36$$; 4) $$3$$.