Упр.76 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) система
2x+3y=-2,
x-y=6;
2) система
3x+y=0,
4x+3y=5.

1. Рассмотрим систему

   $$ \begin{cases} 2x+3y=-2,\\ x-y=6. \end{cases} $$

   Выразим $y$ из каждого уравнения:

   $$ 3y=-2x-2,\qquad y=-\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}; $$

   $$ y=x-6. $$

   Для построения графиков возьмём по две точки:

   для $y=-\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$: $(-1;0)$ и $(2;-2)$;

   для $y=x-6$: $(2;-4)$ и $(3;-3)$.

   Графики пересекаются в точке $(3{,}2;\,-2{,}8)$.

2. Рассмотрим систему

   $$ \begin{cases} 3x+y=0,\\ 4x+3y=5. \end{cases} $$

   Выразим $y$:

   $$ y=-3x; $$

   $$ 3y=5-4x,\qquad y=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}x. $$

   Для построения графиков возьмём по две точки:

   для $y=-3x$: $(0;0)$ и $(1;-3)$;

   для $y=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}x$: $(-1;3)$ и $(2;-1)$.

   Графики пересекаются в точке $(-1;3)$.

Ответ

1) $(3{,}2;\,-2{,}8)$; 2) $(-1;\,3)$.