Упр.759 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) логарифм 625 по основанию 5
2) логарифм 216 по основанию 6
3) логарифм 1/16 по основанию 4
4) логарифм 1/125 по основанию 5

Представим каждое число в виде степени основания логарифма:

1. $$625=5^4,$$
   значит
   $$\log_5 625=\log_5 5^4=4.$$
2. $$216=6^3,$$
   значит
   $$\log_6 216=\log_6 6^3=3.$$
3. $$\frac{1}{16}=\frac{1}{4^2}=4^{-2},$$
   значит
   $$\log_4 \frac{1}{16}=\log_4 4^{-2}=-2.$$
4. $$\frac{1}{125}=\frac{1}{5^3}=5^{-3},$$
   значит
   $$\log_5 \frac{1}{125}=\log_5 5^{-3}=-3.$$

Ответ

1) $$4$$; 2) $$3$$; 3) $$-2$$; 4) $$-3$$.