Упр.758 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) логарифм 1/32 по основанию 1/2
2) логарифм 4 по основанию 1/2
3) логарифм 0,125 по основанию 0,5
4) логарифм 1/2 по основанию 0,5
5) логарифм 1 по основанию 0,5
6) логарифм корня третьей степени из по основанию 1/2

1. $$\log_{\frac12}\frac1{32}=\log_{\frac12}\left(\frac12\right)^5=5.$$
2. $$\log_{\frac12}4=\log_{\frac12}2^2=\log_{\frac12}\left(\frac12\right)^{-2}=-2.$$
3. $$\log_{0{,}5}0{,}125=\log_{0{,}5}(0{,}5)^3=3.$$
4. $$\log_{0{,}5}\frac12=\log_{0{,}5}0{,}5=\log_{0{,}5}(0{,}5)^1=1.$$
5. $$\log_{0{,}5}1=\log_{0{,}5}(0{,}5)^0=0.$$
6. $$\log_{\frac12}\sqrt[3]{2}=\log_{\frac12}2^{\frac13}=\log_{\frac12}\left(\frac12\right)^{-\frac13}=-\frac13.$$

Ответ

$$5;\,-2;\,3;\,1;\,0;\,-\frac13.$$