Упр.734 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) 2^-x=3x+10
2) (1/3)^x=2x+5

1. Рассмотрим уравнение $$2^{-x}=3x+10.$$

   Построим графики функций $$y=2^{-x}=\left(\frac12\right)^x$$ и $$y=3x+10.$$

   Для построения удобно взять несколько точек:

   $$x$$	$$-3$$	$$-2$$	$$0$$
   $$y=2^{-x}$$	$$8$$	$$4$$	$$1$$

   $$x$$	$$-4$$	$$-3$$
   $$y=3x+10$$	$$-2$$	$$1$$

   Графики пересекаются в точке $$(-2;4)$$, значит решение уравнения:

   $$x=-2.$$

2. Рассмотрим уравнение $$\left(\frac13\right)^x=2x+5.$$

   Построим графики функций $$y=\left(\frac13\right)^x$$ и $$y=2x+5.$$

   Для построения возьмём точки:

   $$x$$	$$-2$$	$$-1$$	$$0$$
   $$y=\left(\frac13\right)^x$$	$$9$$	$$3$$	$$1$$

   $$x$$	$$0$$	$$1$$
   $$y=2x+5$$	$$5$$	$$7$$

   Точка пересечения графиков — $$(-1;3)$$, следовательно,

   $$x=-1.$$

Ответ

1) $$x=-2$$; 2) $$x=-1$$.