Упр.733 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)
Колягин, Ткачёва, Фёдорова
10 класс
Класс
10
Предмет
Алгебра
Автор
Колягин, Ткачёва, Фёдорова
Упр.733 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)
Задача
- Решить неравенство:
1) $$3^{x-2}>9$$
2) $$5^{2x}<\frac{1}{25}$$
3) $$0{,}7^{x^2+2x}<0{,}7^3$$
4) $$\left(\frac{1}{3}\right)^{x^2}>\frac{1}{81}$$
Подробный ответ
- $$3^{x-2}>9=3^2$$
$$x-2>2$$
$$x>4$$Ответ: $$(4;+\infty)$$
- $$5^{2x}<\frac{1}{25}=\frac{1}{5^2}=5^{-2}$$
$$2x<-2$$
$$x<-1$$
Ответ: $$(-\infty;-1)$$
- $$0{,}7^{x^2+2x}<0{,}7^3$$
Так как $$0{,}7<1$$, то при сравнении показателей знак неравенства меняется:
$$x^2+2x>3$$
$$x^2+2x-3>0$$
$$(x+3)(x-1)>0$$
$$x<-3 \text{ или } x>1$$Ответ: $$(-\infty;-3)\cup(1;+\infty)$$
- $$\left(\frac13\right)^{x^2}>\frac1{81}=\left(\frac13\right)^4$$
Так как $$\frac13<1$$, то знак неравенства при переходе к показателям меняется:
$$x^2<4$$ $$-2
Другие учебники
Другие предметы