Упр.728 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1. (устно) Установить, является ли функция возрастающей или убывающей:
   1) $$y=0{,}78^x$$
   2) $$y=1{,}69^x$$
   3) $$y=\left(\frac{1}{2}\right)^{-x}$$
   4) $$y=4^{-x}$$

1. $$y=0{,}78^x$$

   Так как $$0<0{,}78<1,$$ то показательная функция убывает.

2. $$y=1{,}69^x$$

   Так как $$1{,}69>1,$$ то показательная функция возрастает.

3. $$y=\left(\frac12\right)^{-x}=2^x$$

   Так как $$2>1,$$ то показательная функция возрастает.

4. $$y=4^{-x}=\left(\frac14\right)^x$$

   Так как $$0<\frac14<1,$$ то показательная функция убывает.

Ответ

1) убывает; 2) возрастает; 3) возрастает; 4) убывает.