Упр.71 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) промежутки знакопостоянства функции у — 2х — 2;
2) значения х, при которых значения функции у = 2х — 2 больше 2;
3) значения х, при которых значения функции у = 2х — 2 меньше 2.

Рассмотрим функцию $$y=2x-2.$$

Найдём, при каких значениях $$x$$ она принимает нужные значения.

1. Промежутки знакопостоянства:

   $$2x-2=0$$

   $$x=1$$

   Так как коэффициент при $$x$$ положительный, то при $$x<1$$ имеем $$y<0$$, а при $$x>1$$ имеем $$y>0$$.

   Следовательно, $$y<0$$ при $$x\in(-\infty;1)$$, а $$y>0$$ при $$x\in(1;+\infty)$$.

2. Найдём, при каких $$x$$ значение функции больше $$2$$:

   $$2x-2>2$$

   $$2x>4$$

   $$x>2$$

   Значит, $$x\in(2;+\infty)$$.

3. Найдём, при каких $$x$$ значение функции меньше $$2$$:

   $$2x-2<2$$

   $$2x<4$$

   $$x<2$$

   Значит, $$x\in(-\infty;2)$$.

Ответ

1) $$y<0$$ при $$x\in(-\infty;1)$$, $$y>0$$ при $$x\in(1;+\infty)$$;

2) $$x\in(2;+\infty)$$;

3) $$x\in(-\infty;2)$$.