Упр.70 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) найти y(-3), y(—5), y(0), y(2), y(7), y(12);
2) найти значения ху при которых у(х) = -1, у(х) = 0;
3) найти промежутки знакопостоянства функции;
4) сравнить у(-5) и y(-2); y(—3) и y(7); y(0) и y(2).

1) По графику находим значения функции:

$$y(-3)=-1,\quad y(-5)=-2;$$
$$y(0)=3,\quad y(2)=4;$$
$$y(7)=0,\quad y(12)=-3.$$

2) Находим значения аргумента, при которых функция принимает заданные значения:

$$y(x)=-1 \Rightarrow x=-3,\ x=7{,}9;$$
$$y(x)=0 \Rightarrow x=-2,\ x=7.$$

3) Определяем промежутки знакопостоянства функции:

$$y(x)<0,\quad x\in[-5;-2)\cup(7;12];$$
$$y(x)>0,\quad x\in(-2;7).$$

4) Сравниваем значения функции:

$$y(-5)=-2,\quad y(-2)=0,\quad y(-5)<y(-2);$$
$$y(-3)=-1,\quad y(7)=0,\quad y(-3)<y(7);$$
$$y(0)=3,\quad y(2)=4,\quad y(0)<y(2).$$

Ответ

1) $$y(-3)=-1,\ y(-5)=-2,\ y(0)=3,\ y(2)=4,\ y(7)=0,\ y(12)=-3.$$
2) $$y(x)=-1 \Rightarrow x=-3,\ 7{,}9;\quad y(x)=0 \Rightarrow x=-2,\ 7.$$
3) $$y(x)<0$$ при $$x\in[-5;-2)\cup(7;12],$$ $$y(x)>0$$ при $$x\in(-2;7).$$
4) $$y(-5)<y(-2),\ y(-3)<y(7),\ y(0)<y(2).$$