Упр.679 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

1) 4^(x-1)=1
2) 0,3^(3x-2)=1
3) 2^2x=2^4v3
4) (1/3)^3x=(1/3)^-2

1. $$4^{x-1}=1$$
   
   Так как $$1=4^0$$, получаем:
   $$4^{x-1}=4^0$$
   $$x-1=0$$
   $$x=1$$
2. $$0{,}3^{3x-2}=1$$
   
   Так как $$1=0{,}3^0$$, имеем:
   $$0{,}3^{3x-2}=0{,}3^0$$
   $$3x-2=0$$
   $$3x=2$$
   $$x=\frac{2}{3}$$
3. $$2^{2x}=2^{4\sqrt{3}}$$
   
   При равных основаниях приравниваем показатели:
   $$2x=4\sqrt{3}$$
   $$x=2\sqrt{3}$$
4. $$\left(\frac{1}{3}\right)^{3x}=\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}$$
   
   При равных основаниях:
   $$3x=-2$$
   $$x=-\frac{2}{3}$$

Ответ

1) $$1$$; 2) $$\frac{2}{3}$$; 3) $$2\sqrt{3}$$; 4) $$-\frac{2}{3}$$.