Упр.677 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 10 класс, Просвещение: 677. Население Земли в 2000 г. составляло 6 млрд человек. Можно считать, что оно удваивается каждые 35 лет.Записать формулу для подсчёта населения нашей планеты Р (в млрд человек) в условном х-м году. Вычислить население Земли к 2020 г.

Пусть $$P(x)$$ — население Земли в $$x$$-м году, млрд человек. В 2000 году население было равно $$6$$ млрд, а каждые $$35$$ лет оно удваивается. Значит, через $$x-2000$$ лет получаем показатель степени

$$P(x)=6\cdot 2^{\frac{x-2000}{35}}.$$

Найдём население в 2020 году:

$$P(2020)=6\cdot 2^{\frac{2020-2000}{35}}=6\cdot 2^{\frac{20}{35}}=6\cdot 2^{\frac47}.$$

Приближённо:

$$2^{\frac47}\approx 1{,}485,$$

поэтому

$$P(2020)\approx 6\cdot 1{,}485\approx 8{,}9.$$

Ответ

$$P(x)=6\cdot 2^{\frac{x-2000}{35}},\qquad P(2020)\approx 8{,}9\text{ млрд человек}.$$