Упр.675 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 10 класс, Просвещение: 675. При радиоактивном распаде количество некоторого вещества уменьшается вдвое за сутки. Сколько вещества останется от 250 г через 1,5 суток? через 3,5 суток? Вычисления провести на микрокалькуляторе.

При радиоактивном распаде масса вещества уменьшается вдвое за сутки, значит, через $$t$$ суток останется

$$m=m_0\left(\frac12\right)^t,$$

где $$m_0=250$$ г.

1) Через $$1{,}5$$ суток:

$$m=250\left(\frac12\right)^{1{,}5}\approx 250\cdot 0{,}3535\approx 88{,}4\text{ г}.$$

2) Через $$3{,}5$$ суток:

$$m=250\left(\frac12\right)^{3{,}5}\approx 250\cdot 0{,}0883\approx 22{,}1\text{ г}.$$

Ответ

Через $$1{,}5$$ суток останется $$88{,}4$$ г, через $$3{,}5$$ суток — $$22{,}1$$ г.