Упр.671 ГДЗ Колягин Ткачёва 10 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 10 класс, Просвещение: 671. Найти наибольшее и наименьшее значения функции у = 2^х на отрезке [-1; 2].

Функция $$y=2^x$$ при основании $$2>1$$ возрастает на всей области определения. Значит, на отрезке $$[-1;2]$$ наименьшее значение она принимает в левой границе, а наибольшее — в правой.

Вычислим значения функции на концах отрезка:

$$y(-1)=2^{-1}=\frac{1}{2}$$

$$y(2)=2^2=4$$

Следовательно, наименьшее значение функции равно $$\frac{1}{2}$$, а наибольшее — $$4$$.

Ответ

$$4;\ \frac{1}{2}$$